
赵女士/先生 询问( 2007-03-11 ): 3人共储蓄780元,现甲从自己的存款中取出100元,已从自己的存款中去出80元,丙去出本人储蓄的1/3,则三人余下的存款有这样的关系:甲是已的4/3倍,已与丙的比是3:2,则甲已丙三人原各有多少存款?[转载于好学教育研究中心www.pianke.com]
教育专家答: 应用题实质是将“数”的运算应用于“量”的运算。数运算中加、减、乘、除的运算关系是清楚的,而在“量”的运算中,“量”的运算关系是隐性的,分析清楚量的关系,是解决应用题的关键。分析量的关系中不同的思维过程,决定了不同的解题方法。下面给出2种解法。
先用最基本的算术方法解答如下:
取款后:(将三人的存款以“原来丙的存款”为基准量,是解决本题的关键)
丙是原来存款的1-1/3=2/3倍
乙是取款后丙的3/2倍(由乙与丙的比是3:2得到),是原来丙存款的3/2×2/3=1倍
甲是乙的4/3倍,所以,甲是原来丙4/3×1=4/3倍。
所以取款后,三人总存款为原来丙存款2/3+1+4/3=3倍。
这时,假设从“外部”借给原来丙存款的1/3的,则取款后,三人总存款为原来丙存款3+1/3=10/3倍,而三人总存款为:780-100-80=600元。所以原来丙存款为:600÷10/3=180(元) 乙原来存款为:180+80=260(元);甲原来存款为:180×4/3+100=340(元)
采用方程解更为简便,思维过程更清晰,解答如下: 设丙原来有x元,则三人取出钱后,总共有:780-100-80-x/3=600-x/3
取款后:
丙为:x-x/3=2x/3 乙是丙的3/2倍,所以乙为:2x/3×3/2=x
甲是乙的4/3倍,所以甲为:x×4/3=4x/3
根据,取出后:甲存款+乙存款+丙存款=总存款,得,
4x/3+x+2x/3=600-x/3 解得:x=180元,即丙原来有180元。限于篇幅,后略。
如果我们留心孩子的试卷和作业,会发现一些由于“马虎”、“粗心”造成的简单错误频频出现。更为严重的是这类错误屡改屡犯!面对孩子的“冤枉”失分,我们仅仅给出“用心一点”,“注意一点”的简单建议,这样草草收场够吗?家长是不是该了解一下造成这个问题的深层次原因及解决办法呢?
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